计算题13.0分
理科数学

20.已知椭圆,过焦点垂直于长轴的弦长为1,且焦点与短轴两端点构成等边三角形.

(1)求椭圆的方程;

(2)过点的直线l交椭圆于A,B两点,交直线于点E,判断是否为定值,若是,计算出该定值;不是,说明理由.

正确答案及相关解析

正确答案

(1)由条件得

所以方程

(2)易知直线l斜率存在,

                            

代入

解析

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知识点

椭圆的定义及标准方程