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选择题5.0分
理科数学

8.如图，已知平面=，.是直线上的两点，是平面内的两点，且，，，.是平面上的一动点，且有，则四棱锥体积的最大值是                     （    ）

A

48

B

C

D

考察知识点

  • 向量的加法及其几何意义

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正确答案及相关解析

正确答案

A

解析

由题意知：三角形PAD，三角形PBC是直角三角形，有，所以三角形PAD相似于三角形PBC，因为DA=4，CB=8，所以PB=2OA.作PM垂直于AB于M,令AM=t.则即为四棱柱的高，所以

，所以最小值为48

考查方向

线面垂直，面面垂直，四棱锥的体积，求最大值

解题思路

先根据已知条件，用参数表示四棱锥的体积，然后找到最大值的情况。

易错点

判断最大值时的情况

知识点

向量的加法及其几何意义
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