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计算题12.0分
理科数学

18.已知是不相等的正常数，实数.

（Ⅰ）求证：，并指出等号成立的条件；

（Ⅱ）求函数的最小值，并指出此时的值。

考察知识点

  • 幂函数的图像

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正确答案及相关解析

正确答案

解：（Ⅰ）因为是不相等的正常数，实数，应用均值不等式，

得： 

                         ，

即有，当且仅当，即时上式取等号；

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，， 

当且仅当，即时上式取最小值，即．

解析

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