21.已知a为实数,数列满足a1 =a,当n≥2时,an =
(1)当a=100时,求数列{an}的前100项的和S100;
(2)证明:对于数列{an},一定存在k∈N*,使0<ak≤3;
(3)令bn=,当2<a<3时,求证:
7.某程序框图如图所示,该程序运行后输出S的值是( )
16.在锐角△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且a2-ab+b2=1,c=1,则a-b的取值范围为___________。
21.已知f (x)=,其中a>0。
(Ⅰ)若x=3是函数f (x)的极值点,求a的值;
(Ⅱ)求f (x)的单调区间;
(Ⅲ)若f (x)在[0,+∞)上的最大值是0,求a的取值范围。
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