12．两球O1和O2在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1的内部，且互相外切，若球O1与过点A的正方体的三个面相切，...-答案和解析-微考场-微学网

12．两球O1和O2在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1的内部，且互相外切，若球O1与过点A的正方体的三个面相切，球O2与过点C1的正方体的三个面相切，则球O1和O2的表面积之和的最小值为（）

3（2-）

4（2-）

3（2+）

4（2+）

正确答案及相关解析

∵AO1=R1，C1O2=R2，O1O2=R1+R2

∴（+1）（R1+R2）=，

R1+R2=，

球O1和O2的表面积之和为4π（R12+R22）≥4π ·2（）2=2π（R1+R2）2=3（2-

幂函数的图像

考察知识点