选择题5.0分
理科数学

8.函数的图象大致为

A

B

C

D

正确答案及相关解析

正确答案

A

解析

∵函数为偶函数,函数的为奇函数,∴为奇函数,所以排除掉C

∵在(0,0.5)上函数大于0且为减,函数大于0且为减,∴为减函数,所以排除掉B

∵函数 时都为零点,排除掉D  所以选A

考查方向

本题主要考察了余弦函数的奇偶性,考察了奇偶性的判断,考察了函数的单调性的判断及证明,考察了单调性的性质,考察了余弦函数的图像和性质,本题较简单

解题思路

该题是由解析式得图像问题,使用排除法1、根据函数与函数的奇偶性判断的单调性排除C2、判断在(0,1)上的单调性排除B3、根据余弦函数的性质排除D

易错点

本题易错在函数奇偶性的判断错误,特殊点位置判断错误

知识点

知图选式与知式选图