21. 设是各项均为非零实数的数列
的前
项和,给出如下两个命题上:
命题:
是等差数列;
命题:等式
对任意
(
)恒成立,其中
是常数。
(1)若是
的充分条件,求
的值;
(2)对于(1)中的与
,问
是否为
的必要条件,请说明理由;
(3)若为真命题,对于给定的正整数
(
)和正数M,数列
满足条件
,试求
的最大值。
解:(1)设的公差为
,则原等式可化为
所以
,
即对于
恒成立,所以
(2)当时,假设
是否为
的必要条件
即“若①
对于任意的恒成立,则
为等差数列”.
当时,
显然成立.当
时,
解析已在路上飞奔,马上就到!