21. 设是各项均为非零实数的数列的前项和,给出如下两个命题上:
命题:是等差数列;
命题:等式对任意()恒成立,其中是常数。
(1)若是的充分条件,求的值;
(2)对于(1)中的与,问是否为的必要条件,请说明理由;
(3)若为真命题,对于给定的正整数()和正数M,数列满足条件,试求的最大值。
3.已知等差数列{an},满足a1+a5=2,a2+a14=12,则此数列的前10项和S10=( )
9.一个几何体的三视图如图所示,已知正(主)视图是底边长为1的平行四边形,侧(左)视图是一个长为,宽为1的矩形,俯视图为两个边长为1的正方形拼成的矩形,则该几何体的体积V是( )
14.已知向量是单位向量,若·=0,且,则的最小值是____________。
解:(1)设的公差为,则原等式可化为
所以,
即对于恒成立,所以
(2)当时,假设是否为的必要条件
即“若①
对于任意的恒成立,则为等差数列”.
当时,显然成立.当时,
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