18.下图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量(单位:亿吨)的折线图
(I)由折线图看出,可用线性回归模型拟合y与t的关系,请用相关系数加以说明;
(II)建立y关于t的回归方程(系数精确到0.01),预测2016年我国生活垃圾无害化处理量。
参考数据:,,,≈2.646.
参考公式:相关系数
回归方程 中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
(Ⅰ)因为与的相关系数近似为0.99,说明与的线性相关相当高,从而可以用线性回归模型拟合与的关系.;(Ⅱ)1.82亿吨.
(Ⅰ)由折线图这数据和附注中参考数据得
,,,
,
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因为与的相关系数近似为0.99,说明与的线性相关相当高,从而可以用线性回归模型拟合与的关系.
(Ⅱ)由及(Ⅰ)得,
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所以,关于的回归方程为:
利用最小二乘法的原理提供的回归方程,准确求得相关数据即可建立回归方程做预测
最小二乘法的公式应用问题,数据的代入运算,相关系数的应用检测说明问题。