19.“跑跑龟”是一款益智游戏,它灵活多变老少皆宜,深受大家喜爱。有位小朋友模仿“跑跑龟”也自己动手设计了一个简易游戏来自娱自乐,并且制定规则如下:如图为游戏棋盘由起点到终点共7步,并以一副扑克牌中的4张A、2张2、1张3分别代表前进1步、2步、3步,如果在终点前一步时抽取到2或3,则只需前进一步结束游戏,如果在终点前两步时抽取到3,则只需前进两步结束游戏。游戏开始时不放回的依次抽取一张决定前进的步数,
(1)求恰好抽取4张卡片即结束游戏的概率;
(2)若游戏结束抽取的卡片张数记为,求的分布列和期望.
(1)设抽取4张卡片即结束游戏为事件A,取4张步数要大于等于7,
卡片可以是2个A、1个2、1个3或1个A、2个2、1个3,
所以;
(2)由题意,,,
, ,
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