综合题14.0分
理科数学

已知数列满足,且

25.求数列的通项公式;

26. 证明

27.数列是否存在最大项?若存在最大项,求出该项和相应的项数;若不存在,说明理由。

第1小题正确答案及相关解析

正确答案

解析

----------------------------------------1分

由一元二次方程求根公式得---------------------------3

---------------------------------------------4

考查方向

本题主要考查数列的递推公式。

解题思路

利用数列{an}的递推公式即可得到结果。

易错点

在利用递推公式时错误。

第2小题正确答案及相关解析

正确答案

------------------------------------------------------------6

------------------------------------------------------------------------8分

(其它证法请参照给分)

考查方向

本题主要考查数列的求和公式。

解题思路

利用数列{an}的求和公式即可得到结果。

易错点

在利用分子有理化时错误。

第3小题正确答案及相关解析

正确答案

数列有最大项,最大项为第一项

解法1:∵ 

=-------------------------------------------------10分

,∴

,∵

∴数列有最大项,最大项为第一项。---------- -14

〔解法2:由知数列

考查方向

本题主要考查数列的通项公式。

解题思路

利用数列{an}的通项公式即可得到结果。

易错点

在利用分子有理化时错误。