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22．已知函数是定义在上的奇函数，当时，（为常数）。

（1）求函数的解析式；

（2）当时，求在上的最小值，及取得最小值时的，并猜想在上的单调递增区间（不必证明）；

（3）当时，证明：函数的图象上至少有一个点落在直线上。

正确答案及相关解析

正确答案

（1）时，，

则，

∵函数是定义在上的奇函数，即，

∴，即，又可知，

∴函数的解析式为，；

（2），

∵，，

∴

解析

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知识点

幂函数的概念、解析式、定义域、值域

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