请考生在以下三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑．
【选修4—1】几何证明选讲（请回答28、29、30题）
如图：已知PA切圆O于A，PBC是割线，弦CD∥AP，AD交BC于E，F在CE上，且
【选修4—4】坐标系与参数方程（请回答31、32题）
在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系。已知曲线C1的极坐标方程为
【选修4—5】不等式选讲（请回答33、34题）
已知函数
28.求证：∠EDF=∠P；
29.求证：
30.若
31.写出曲线C1与直线l的直角坐标方程；
32.设Q为曲线C1上一动点，求Q点到直线l距离的最小值。
33.求a的值；
34.解不等式：
考察知识点
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请在第22~24题中任选一题做答。
22.选修4—1：几何证明选讲
如图，△ABC内接于⊙O，AB＝AC，直线MN切⊙O于点C，弦BD∥MN，AC与BD相交于点E．
（Ⅰ）求证：△ABE≌△ACD；
（Ⅱ）若AB＝6，BC＝4，求AE．
23．选修4—4：坐标系与参数方程
已知曲线C的极坐标方程为ρ＝
，直线l的参数方程为
（t为参数，0≤α＜π）．
（Ⅰ）把曲线C的极坐标方程和直线l的参数方程化为直角坐标方程，并说明曲线C的形状；
（Ⅱ）若直线l经过点（1，0），求直线l被曲线C截得的线段AB的长．
24．选修4—5：不等式选讲
设函数f（x）＝｜2x－1｜＋｜ax－3｜，x∈R．
（Ⅰ）若a＝1时，解不等式f（x）≤5；
（Ⅱ）若a＝2时，g（x）＝
的定义域为R，求实数m的取值范围．
13.二项式（1+sinx）n的展开式中，末尾两项的系数之和为7，且系数最大的一项的值为
，则x在[0，2
]内的值为______。
10．计算定积分
__________.
正确答案
证明：∵
∴
又∵∠DEF=∠CED
∴△DEF∽△CED
∴∠C=∠EDF 又CD∥AP，
∴∠C=∠P.
∴∠EDF=∠P.
解析
证明：∵
∴
又∵∠DEF=∠CED
∴△DEF∽△CED
∴∠C=∠EDF 又CD∥AP，
∴∠C=∠P.
∴∠EDF=∠P.
考查方向
解题思路
先证明△DEF∽△CED，再根据平行求出∠EDF=∠P.
易错点
切割线定理在应用的时候出错，线段成比例找不对容易出错，相似三角形不写成对应的容易导致比例线段出错。
正确答案
证明：
由（1）得∠EDF=∠P，又∠FED=∠PEA,
∴△FED∽△AEP. ∴
∴
∴
解析
证明：
由（1）得∠EDF=∠P，又∠FED=∠PEA,
∴△FED∽△AEP. ∴
∴
∴
考查方向
解题思路
借助第一问，求得△FED∽△AEP，进而得出成比例线段。
易错点
切割线定理在应用的时候出错，线段成比例找不对容易出错，相似三角形不写成对应的容易导致比例线段出错。
正确答案
解析
证明：
设CE=3k,EB=2k.
∵
又CE=3k=9, k=3,EB=2k=6.
由（2）得
故
∵
∴
考查方向
解题思路
借助第一二问，根据成比例线段得出结果。
易错点
切割线定理在应用的时候出错，线段成比例找不对容易出错
正确答案
C1的直角坐标方程：
解析
根据
C1的直角坐标方程：
考查方向
解题思路
根据极坐标与直角坐标互化的公式可以直接得到曲线C1与直线l的直角坐标方程；
易错点
极坐标与直角坐标的转化
正确答案
解析
由
∴点Q到直线
考查方向
解题思路
将曲线C1的直角坐标方程转化为参数方程，代入点Q到直线的距离公式，利用三角恒等变换得到最值。
易错点
点到直线距离公式的应用，计算出错。
正确答案
a=1
解析
可以先不考虑参数a，令
画出图形，即可知道函数
因为函数
所以a=1
【三级考点】不等式的基本性质，绝对值不等式的解法
考查方向
解题思路
利用零点分段法解绝对值不等式，讨论三种情况。
易错点
在对函数的最小值进行求解时，参数的处理容易出错
正确答案
解析
把a=1代入
利用零点分段法可以得到此不等式的解集是
考查方向
解题思路
利用零点分段法解绝对值不等式，讨论三种情况。
易错点
解决第二问的时候，要注意不等式的最小值。