13. 已知正三棱锥P﹣ABC的主视图和俯视图如图所示，则此三棱锥的外接球的表面积为__________

13. 已知正三棱锥P﹣ABC的主视图和俯视图如图所示，则此三棱锥的外接球的表面积为___________。

正确答案及相关解析

解：由正视图与侧视图知，正三棱锥的侧棱长为4，底面正三角形的边长为2，如图：

其中SA=4，AH=×2×=2，SH==2，

设其外接球的球心为0，半径为R，则：OS=OA=R，

∴R+=2⇒R=，

∴外接球的表面积S=4π×=．

故答案为：

空间几何体的结构特征

考察知识点