计算题12.0分
理科数学

18. 某工厂某种产品的年固定成本为250万元,每生产千件,需另投入成本为,当年产量不足80千件时,(万元).当年产量不小于80千件时,(万元).每件商品售价为500元.通过市场分析,该厂生产的商品能全部售完.

(1)写出年利润(万元)关于年产量(千件)的函数解析式;

(2)年产量为多少千件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大?

考察知识点

  • 不等式的应用
正确答案及相关解析

正确答案

(1)因为每件商品售价为0.05万元,则千件商品销售额为0.05×万元,

依题意得:当时,  

                 当时,=   

所以  

(2)当时,

此时,当时,取得最大值万元.    

                 当

解析

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知识点

不等式的应用