综合题12.0分
理科数学
如图4甲，在直角梯形
19.证明：
20.若平面
第1小题正确答案及相关解析
正确答案
证明略.
解析
证明：在图3甲中，∵AB=BC=1，AD=2，E是AD的中点，
∴BE⊥AC，即在图乙中，
又
∵BC∥DE，BC=DE，
∴四边形BCDE是平行四边形，
∴CD∥BE，∴CD⊥平面
考查方向
本题主要考查了线面垂直的判定定理的应用以及两平行线中的一条垂直一个平面，则另一条也垂直这个平面.
解题思路
先利用线面垂直的判定定理得出BE⊥平面
易错点
本题的易错点是线面垂直的判定定理的应用.
第2小题正确答案及相关解析
正确答案
解析
解：由已知，平面
∴
如图乙，以O为原点，建立空间直角坐标系，∵
∴
得
设BC与平面
考查方向
本题主要考查了直线与平面的夹角的求解，解本题的关键是建立空间直角坐标系，然后利用直线的方向向量与平面的法向量的夹角的余弦值的绝对值即可直线与平面夹角的正弦值进行求解即可.
解题思路
解本题可先根据题意得出
易错点
本题的易错点是不能正确的建立空间直角坐标系以及不会利用向量求解线面角.
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