综合题12.0分
理科数学
如图，在各棱长均为2的三棱柱
25.求侧棱
26.已知点D满足
第1小题正确答案及相关解析
正确答案
解析
(1)∵侧面
又
∴
故以
则
考查方向
本题考查线面角的正弦值的求法，考查满足条件的点是否存在的判断与求法，是中档题，解题时要认真审题，注意向量法的合理运用．
解题思路
推导出A1O⊥平面ABC，BO⊥AC，以O为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系O﹣xyz，利用向量法能求出侧棱AA1与平面AB1C所成角的正弦值．
易错点
在求解此类问题时，过多地依赖空间向量，导致忽视最基本的定义法，对于简单的空间角的求解，不能利用定义快速、准确地进行求解，而是一味地利用向量求解，导致计算失误.
第2小题正确答案及相关解析
正确答案
存在点
解析
(2)∵
∴
假设存在点
∵
∴由
考查方向
本题考查线面角的正弦值的求法，考查满足条件的点是否存在的判断与求法，是中档题，解题时要认真审题，注意向量法的合理运用．
解题思路
假设存在点P符合题意，则点P的坐标可设为P(0，y，z)，则
易错点
在解题过程中往往出现以下问题：一是因不熟悉几何体的一些结构特征，导致几何体中的相关数据求错；二是对于立体几何中的探索性问题，不如该如何下手，而导致无法进行.
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