综合题20.0分
理科数学

已知数列满足:

24.若,求的值;

25.若,记,数列的前n项和为,求证:

第1小题正确答案及相关解析

正确答案

见解析

解析

(1)

时,解得

时,无解         所以,

考查方向

本题考查了递推关系、等比数列的通项公式及其前n项和公式、不等式的性质,考查了推理能力与计算能力,属于中档题

解题思路

由数列满足的解析式,代入可得

易错点

主要易错于递推关系找不出,

第2小题正确答案及相关解析

正确答案

见解析

解析

(2)方法1:   ①

    ②

①/②得,因为

方法2:因为

又因为,所以

所以,所以为单调递减数列

所以     

考查方向

本题考查了递推关系、等比数列的通项公式及其前n项和公式、不等式的性质,考查了推理能力与计算能力,属于中档题

解题思路

这里可以从两个方面进行分析

①直接找出 的递推关系,进而得出通项公式,根据前n项和得出结论

②根据递推关系得出,且是递减数列,使用放缩法得出答案

易错点

主要易错于递推关系找不出,