20.在平面直角坐标系中,已知椭圆的离心率,且椭圆上一点到点的距离的最大值为4.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设,为抛物线上一动点,过点作抛物线的切线交椭圆于,两点,求面积的最大值.
12. 已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点,且左右焦点分别为,且两条曲线在第一象限的交点为,是以为底边的等腰三角形.若,椭圆与双曲线的离心率分别为,则的取值范围是( )
10.已知分别是椭圆的左、右焦点,点是椭圆上的任意一点,则的取值范围是 ( ).
13.设是椭圆的左焦点,O为坐标原点,点在椭圆上,则的最大值为( )
(Ⅰ)
(Ⅱ)
(Ⅰ)因为,所以.
则椭圆方程为即.
设,则
.
当时,有最大值为.
解得,则.
所以椭圆的方程是.
(Ⅱ)设曲线
第一问未能利用|MQ|最大值求出b;第二问运算量较大,代数式化简容易出错。