17.在西部大开发中,某市的投资环境不断改善,综合竞争力不断提高,今年一季度先后有甲、乙、丙三个国际投资考察团来到该市,独立地对四个项目的投资环境进行考察。若甲考察团对项目满意且对项目三个中至少有1个项目满意,则决定到该市投资;否则,就放弃到该市投资。假设甲考察团对四个项目的考察互不影响,且对这四个项目考察满意的概率分别如下:
(1)求甲考察团决定到该市投资的概率;
(2)假设乙、丙考察团决定到该市投资的概率都与甲相等,记甲、乙、丙三个考察团中决定到该市投资的考察团个数为随机变量,求的分布列和期望。
13.将高三(1)班参加体检的36名学生,编号为:1,2,3,,36,若采用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本,已知样本中含有编号为6号、24号、33号的学生,则样本中剩余一名学生的编号是 .
18.在一次数学考试中,第22题和第23题为选做题. 规定每位考生必须且只须在其中选做一题. 设某4名考生选做每一道题的概率均为 .
(1)求其中甲、乙两名学生选做同一道题的概率;
(2)设这4名考生中选做第22题的学生个数为,求的概率分布列及数学期望.
18.某人居住在城镇的A处,准备开车到单位B处上班. 若该地各路段发生堵车事件都是相互独立的,且在同一路段发生堵车事件最多只有一次,发生堵车事件的概率如图.(例如:A→C→D算作两个路段:路段AC发生堵车事件的概率为,路段CD发生堵车事件的概率为.
(1)请你为其选择一条由A到B的最短路线(即此人只选择从西向东和从南向北的路线),使得途中发生堵车事件的概率最小;
(2)若记路线A→C→F→B中遇到堵车次数为随机变量,求的数学期望
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