已知等差数列满足,
.数列
的前n和为
,且满足
.
23.求数列和
的通项公式;
24.数列满足
,求数列
的前n和
.
设等差数列的公差为
,则
,得
,
,得
,
.
当时,
,得
,
,两式相减得
,又
,
所以数列是首项为2,公比为2的等比数列,
,
数列
设等差数列的公差为
,利用等差中项的性质及已知条件
可得公差,进而可得数列
的通项;利用
可得公比和首项,进而可得数列
的通项;
差、等比数列各自有一些重要公式和性质(略),这些公式和性质是解题的根本,用错了公式和性质,自然就失去了方向。
,
,
,
所以,
所以.
利用,写出Tn、
的表达式,利用错位相减法及等比数列的求和公式即得结论.
用错位相减法求和时项数处理不当