综合题16.0分
理科数学
20．设数列
（1）若数列
（2）若数列
（3）试构造一个数列
考察知识点
- 由递推关系式求数列的通项公式
- 等差数列与等比数列的综合
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正确答案
（1）
（2）
（3）
解析
试题分析：本题属于数列综合问题，题目的难度是逐渐由易到难，（1）（2）直接按照单调数列定义来求（3）构造新数列时，要把握问题的本质。
（1）因为
所以
（2）根据题意可知，
可得
则
考查方向
本题考查了等差、等比数列的定义与性质，数列单调性的理解与运用。
解题思路
解决等差数列与等比数列的综合问题，关键是理清两个数列的关系。解综合问题的成败在于审清题意，通过给定信息的表象，抓住问题的本质，揭示问题的内在联系与隐含条件。
易错点
1、数列单调性的巧妙运用。
2、第三问中构造不正确得不到正确结论。
知识点
由递推关系式求数列的通项公式
等差数列与等比数列的综合
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