16.已知向量(), ,,
(1)若为某锐角三角形的内角,证明:不可能互相垂直;
(2)若三点共线,求的值。
18.设公差不为的等差数列的首项为,且、、构成等比数列。
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列满足,,求的前项和。
16.中,,的平分线交边于,且,,则的长为___________.
4.某观察站与两灯塔、的距离分别为300米和500米,测得灯塔在观察站北偏东30,灯塔在观察站正西方向,则两灯塔、间的距离为( )
解:(1)假设,则
即
而为锐角三角形的内角,(矛盾),所以假设不成立,
即若为某锐角三角形的内角,则不可能互相垂直;
(2),
由三点共线,得∥.
所以,
化简得,所以.
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