选择题5.0分
理科数学

4.设f(x)是定义在R上的奇函数,其f(x)=f(x-2),若f(x)在区间单调递减,则(   )

A

f(x)在区间单调递增

B

f(x)在区间单调递增

C

f(x)在区间单调递减

D

f(x)在区间单调递减

正确答案及相关解析

正确答案

D

解析

由f(x)=f(x﹣2),则函数的周期是2,

若f(x)在区间[2,3]单调递减,则f(x)在区间[0,1]上单调递减,

∵f(x)是定义在R上的奇函数,

∴f(x)在区间[﹣1,0]上单调递减,且f(x)在区间[1,2]上单调递减,

故选:D

知识点

集合的含义