综合题12.0分
理科数学
每年四月，很多学校都会组织运动会。在某所大学的运动会中，有一项篮球的投篮比赛。已知某专业的一名同学每次投进篮筐的概率是
21.假设这名同学投篮5次，求有3次连续投进篮筐，另外2次没有投进的概率；
22.假设这名同学投篮5次，求恰有2次投进的概率；
23.假设这名同学投篮3次，每次投进得1分，没有投进得0分，在3次投篮中，若有2次连续投进，而另外1次没有投进，则额外加1分；若3次全投进，则额外加3分，记
第1小题正确答案及相关解析
正确答案
解析
解：设为事件
=
=
考查方向
本小题主要考查、互斥事件和相互独立事件等基础知识，考查运用概率知识解决实际问题的能力，满分4分。
解题思路
设出“第
易错点
本小题容易在对互斥事件的判断出错；另一个易错点就是计算。
第2小题正确答案及相关解析
正确答案
解析
解：设
考查方向
本小题主要考查二项分布及其概率计算公式，满分4分。
解题思路
（2）分析清楚二项分布即可；
易错点
本小题容易在对二项分布认识不清楚的情况下出错；另一个易错点就是计算。
第3小题正确答案及相关解析
正确答案
解析
解：由题意可知，
=
所以
考查方向
本小题主要考查离散型随机变量的分布列，考查运用概率知识解决实际问题的能力，满分4分。
解题思路
在第一二问的基础上得出
易错点
本小题容易在对分布列认识不清楚的情况下出错；对期望公式不熟悉也是出错的一个原因；另一个易错点就是计算。
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