若,
满足
则
的最大值为
解:
根据题意,画出可行域如图所示:
目标函数表示斜率为
的直线
的纵截距的
倍,由图可知,当
过点
时,
取得最大值。
点坐标代入
,得
.
故本题正确答案为D.
先由所给不等式组画出图形,找到阴影部分,目标函数的最大值就是斜率为的直线平移经过阴影部分,在y轴上截距最大时,找到最优解的点,代入即可.
本题易错之处是不能正确地把二元一次不等式组所表示的平面区域画出来,或者虽然画出了平面区域,但不知道目标函数何时取得最大值,要注意利用直线的平移以及直线在轴上的截距与目标函数最值的关系得出结果.