11.在锐角中,
,若动点
满足
,则点
的轨迹与直线
所围成的封闭区域的面积为 ( )
取AB的中点D,则,∴
三点共线,P的轨迹为CD.∵
,∴
,由正弦定理:
,由
B=
(A+C)=
,故点
的轨迹与直线
所围成的封闭区域的面积为
,因此选A选项.
解本题可先取AB的中点D,然后可得出P,C,D三点共线,因此可知点P的轨迹即为CD,因此本题所求的面积即为△ACD的面积,进而根据正弦定理进行求解即可.
本题的易错点是不能正确的得出点P的轨迹.