14. 已知过点的直线被圆所截得的弦长为8,则直线的方程为 。
4x+3y+21=0或x=-3
1、由圆得其标准方程:,由弦长为8,所以圆心到直线的距离为3。
2、当直线的斜率不存在时,即方程x=-3 ,符合题设;当直线的斜率存在时,可设其方程为:,由点到直线的距离公式得:,即方程为:4x+3y+21=0。
本题考查直线与圆的位置关系,解题步骤如下:把圆由一般方程化为标准方程,再结合垂径定理计算出圆心到直线的距离。设出直线方程(点斜式)要注意分类讨论,即分斜率存在与不存在.
本题必须注意斜率是否存在,易漏解。