填空题5.0分
理科数学
15．现有5名教师要带3个兴趣小组外出学习考察，要求每个兴趣小组的带队教师至多2人，但其中甲教师和乙教师均不能单独带队，则不同的带队方案有____种.
考察知识点
- 排列、组合及简单计数问题
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正确答案及相关解析
正确答案
54
解析
第一种情况：甲乙共同带一队，则剩下的3个人要带两个队，必然会有两个人带一队，计算公式：
第二种情况：甲乙分别在不同的队，因为甲乙都不能单独带队，只能把其余的3个老师先安排3个队，甲乙再加入其中2队，
总数=18+36=54
考查方向
本题主要考察分类计数原理，优先把特殊元素进行分类，然后再分别计算每一类的总数再相加即得。难度中档，属高考理科数学的热点问题。常常与排列组合结合一起出题
解题思路
按甲乙两个特殊元素进行分类，第一类：甲乙一起带一队，第二种甲乙分别在不同的队
易错点
分类不清，或在计算的时候排列数与组合数用错
知识点
排列、组合及简单计数问题
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