19.某单位实行休年假制度三年来,名职工休年假的次数进行的调查统计结果如下表所示:
根据上表信息解答以下问题:
(1)从该单位任选两名职工,用表示这两人休年假次数之和,记“函数在区间,上有且只有一个零点”为事件,求事件发生的概率;
(2)从该单位任选两名职工,用表示这两人休年假次数之差的绝对值,求随机变量的分布列及数学期望.
解:(1) 函数过点,在区间上有且只有一个零点
则必有;即:,解得:
所以,或
当时,,当时,
与为互斥事件,由互斥事件有一个发生的概率公式
所以
(2) 从该单位任选两名职工,用表示这两人休年假次数之差的绝对值,
则
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