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计算题12.0分
理科数学

20．直线与双曲线C：的右支交于不同的两点A、B。

（1）求实数的取值范围；

（2）是否存在实数，使得以线段为直径的圆经过双曲线C的右焦点F？若存在，求出的值；若不存在，说明理由。

考察知识点

  • 幂函数的概念、解析式、定义域、值域

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正确答案及相关解析

正确答案

解：

（1）将直线的方程代入双曲线的方程后

整理得①

依题意，直线与双曲线的右支交于不同两点

故解得：

（2）设两点的坐标分别为

则由①式得②

假设存在实数，使得以线段为直线的圆经过双曲线C的右焦点F(c,o)，则由 得：

解析

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知识点

幂函数的概念、解析式、定义域、值域
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