18.2014年巴西世界杯的周边商品有80%左右为“中国制造”,所有的厂家都是经过层层筛选才能获此殊荣.甲、乙两厂生产同一产品,为了解甲、乙两厂的产品质量,以确定这一产品最终的供货商,采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽出取14件和5件,测量产品中的微量元素x,y的含量(单位:毫克).下表是乙厂的5件产品的测量数据:
(1)已知甲厂生产的产品共有98件,求乙厂生产的产品数量;
(2)当产品中的微量元素x,y满足x≥175,且y≥75时,该产品为优等品.用上述样本数据估计乙厂生产的优等品的数量;
(3)从乙厂抽出的上述5件产品中,随机抽取2件,求抽取的2件产品中优等品数ξ的分布列及其均值(即数学期望)。
见解析。
(1)乙厂生产的产品总数为5=35
(2)样品中优等品的频率为,
乙厂生产的优等品的数量为35×
(3)由题意知ξ=0,1,2,
P(ξ=0)===0.3,
P(ξ=1)===0.6,
P(ξ=2)==
ξ的分布列为
均值Eξ=1×0.6+2×0.1=0.8