17.如图,几何体是圆柱的一部分,它是由矩形(及其内部)以
边所在直线为旋转轴旋转
得到的,
是
的中点.
(Ⅰ)设是
上的一点,且
,求
的大小;
(Ⅱ)当,
,求二面角
的大小.
(Ⅰ).(Ⅱ)
.
据相关数据即得所求的角.
思路二:
以为坐标原点,分别以
,
,
所在的直线为
,
,
轴,建立如图所示的空间直角坐标系.
写出相关点的坐标,求平面的一个法向量
,平面
的一个法向量
计算即得.
此类题目是立体几何中的常见问题.解答本题,关键在于能利用直线与直线、直线与平面、平面与平面关系的相互转化,通过严密推理,明确角的构成.立体几何中角的计算问题,往往可以利用几何法、空间向量方法求解,应根据题目条件,灵活选择方法.本题能较好的考查考生的空间想象能力、逻辑推理能力\转化与化归思想及基本运算能力等.