综合题12.0分
理科数学
某理科考生参加自主招生面试，从7道题中（4道理科题3道文科题）不放回地依次任取道作答.
19.求该考生在第一次抽到理科题的条件下，第二次和第三次均抽到文科题的概率；
第1小题正确答案及相关解析
正确答案
解析
解:记“该考生在第一次抽到理科题”为事件
所以该考生在第一次抽到理科题的条件下，第二次和第三次均抽到文科题的概率为
考查方向
此题考查了独立事件，条件概率的概率公式，随机变量的分布列及其期望.
解题思路
利用条件概率公式，即可求该考生在第一次抽到理科题的条件下，第二次和第三次均抽到文科题的概率；
易错点
对于题意的正确理解及准确的计算能力．
第2小题正确答案及相关解析
正确答案
解析
则
所以
0
10
20
30
考查方向
此题考查了独立事件，条件概率的概率公式，随机变量的分布列及其期望.
解题思路
确定X的可能取值，利用概率公式即可得到总分X的分布列，代入期望公式即可．
易错点
对于题意的正确理解及准确的计算能力．
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