综合题12.0分
理科数学
在三棱锥
18.求三棱锥
19.证明:
20.求异面直线SB和AC所成角的余弦值。
第1小题正确答案及相关解析
正确答案
√3/3
解析
∵
∴
∴
在
∵
∴
考查方向
本题主要考查线面垂直的性质。
解题思路
利用线面垂直的性质求解。
易错点
本题易在求证线面垂直时发生错误。
第2小题正确答案及相关解析
正确答案
证法1：由（1）知SA=2, 在
∵
证法2：由（1）知
∴
又∵
考查方向
本题主要考查线面垂直的性质。
解题思路
利用线面垂直的性质求解。
易错点
本题易在求证线线垂直时发生错误。
第3小题正确答案及相关解析
正确答案
解析
解法1：分别取AB、SA、 BC的中点D、E、F，
连结ED、DF、EF、AF，则
∴
∵
在
∴
在
在△DEF中，由余弦定理得
∴异面直线SB和AC所成的角的余弦值为
解法2：以点A为坐标原点，AC所在的直线为y轴建立空间直角坐标系如图
考查方向
本题主要考查异面直线所成的角。
解题思路
利用异面直线所成的角的定义求解。
易错点
本题易在找出异面直线所成角的平面角时发生错误。
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