计算题10.0分
理科数学
20.如图，已知⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，过点A作⊙O1的切线交⊙O2于点C,过点B和两圆的割线，分别交⊙O1、⊙O2于点D、E,DE与AC相交于点P。
(1)求证：AD∥EC;
(2)若AD是⊙O2的切线，且PA=6，PC=2，BD=9，求AD的长。
考察知识点
- 空间几何体的结构特征
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正确答案
见解析。
解析
(1)∵AC是
又∵∠BAC=∠E，∴∠D=∠E，∴AD∥EC.
(2)设BP=x，PE=y，∵PA=6,PC=2，
∴xy=12 ①
∴DE=9+x+y=16，
∵AD是⊙O2的切线，∴AD2=DB·DE=9×16，
∴AD=12.
知识点
空间几何体的结构特征
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