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填空题4.0分
理科数学

5．无穷等比数列()的前项的和是，且，则首项的取值范围是____________．

考察知识点

  • 数列的极限

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正确答案及相关解析

正确答案

解析

设无穷等比数列()的公比为，由题意知且而∴．

考查方向

本题主要考查了无穷等比数列各项和，考查学生的基础知识掌握能力，属于容易题．

解题思路

先确定公比的范围，注意就是无穷等比数列的各项和，所以可以对各项和公式变形，将表示成的函数，再根据公比的范围，可求得的取值范围．

易错点

对前项的和的极限存在的无穷等比数列()的公比的取值范围的确定出错，容易忽略条件．

知识点

数列的极限
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