某市2013年发放汽车牌照12万张,其中燃油型汽车牌照10万张,电动型汽车2万张.为了节能减排和控制总量,从2013年开始,每年电动型汽车牌照按50%增长,而燃油型汽车牌照每一年比上一年减少万张,同时规定一旦某年发放的牌照超过15万张,以后每一年发放的电动车的牌照的数量维持在这一年的水平不变.
(1)记2013年为第一年,每年发放的燃油型汽车牌照数构成数列,每年发放的电动型汽车牌照数构成数列,完成下列表格,并写出这两个数列的通项公式;
(2)从2013年算起,累计各年发放的牌照数,哪一年开始超过200万张?
(1)
本题属于数列的应用题,题目的难度是中等,本题的关键是:
(1)、从所给的数列中找出规律,并求出两数列的通项公式;
(2)、再根据数列的通项公式的分段函数性质,求出各自的前n项和,最后利用函数的性质给出答案。这类数列的应用题型较为常见。
本题考查了数列与函数之间的综合应用,特别是分段函数与数列的应用
1、分类讨论:和的区别2、分类讨论的前n项和与的前n项和