综合题14.0分
理科数学

  某市2013年发放汽车牌照12万张,其中燃油型汽车牌照10万张,电动型汽车2万张.为了节能减排和控制总量,从2013年开始,每年电动型汽车牌照按50%增长,而燃油型汽车牌照每一年比上一年减少万张,同时规定一旦某年发放的牌照超过15万张,以后每一年发放的电动车的牌照的数量维持在这一年的水平不变.

(1)记2013年为第一年,每年发放的燃油型汽车牌照数构成数列,每年发放的电动型汽车牌照数构成数列,完成下列表格,并写出这两个数列的通项公式;

(2)从2013年算起,累计各年发放的牌照数,哪一年开始超过200万张?

正确答案及相关解析

正确答案

(1)

解析

本题属于数列的应用题,题目的难度是中等,本题的关键是:

(1)、从所给的数列中找出规律,并求出两数列的通项公式;

(2)、再根据数列的通项公式的分段函数性质,求出各自的前n项和,最后利用函数的性质给出答案。这类数列的应用题型较为常见。

考查方向

本题考查了数列与函数之间的综合应用,特别是分段函数与数列的应用

易错点

1、分类讨论:的区别2、分类讨论的前n项和与的前n项和

知识点

等差数列的判断与证明 等比数列的判断与证明 分组转化法求和 数列与不等式的综合