函数的图象如图所示：

关于x的方程f2（x）-3f（x）+a=0（a∈R）有8个不等的实数根，f（x）必须有两个不相等的实数根，由函数f（x）图象可知f（x）∈（1，2）．令t=f（x），方程f2（x）-3f（x）+a=0化为：a=-t2+3t，t∈（1，2），开口向下，对称轴为，可知的最大值为：，所以的最小值为2，所以的取值范围为