18. 已知函数.
(Ⅰ)求曲线在点处的切线方程;
(Ⅱ)设,若函数在上(这里)恰有两个不同的零点,求实数的取值范围.
4.已知两条不重合直线、的斜率分别为、,则“”是“”成立的( )
1.已知集合A={1,2,3},B={Z∈Z|1<x<4},则A∩B=( )
8.若函数f (x)=sinωx-cosωx(x∈R,ω>0),又f (α)=2,f (β)=0,且|α-β|的最小值为,则f ()的值为( )
见解析
(Ⅰ)函数定义域为
,
又,所求切线方程为,即
(Ⅱ)函数在上恰有两个不同的零点,
等价于在上恰有两个不同的实根,
令则
先根据导数的性质求切线的斜率,利用导数的性质研究函数的单调性,求函数的最值
求导错误,函数性质理解错误