10.过双曲线的右焦点作一条直线,当直线斜率为1时,直线与双曲线左、右两支各有一个交点;当直线斜率为3时,直线与双曲线右支有两个不同的交点,则双曲线离心率的取值范围为( )
由题可知,1<b/a<3, 则e2=1+b2/a2∈(2,10),则e∈。A选项不正确,B选项不正确,D选项不正确,所以选C选项。
本题主要考查直线与双曲线的位置关系
1、表示直线方程;
2、利用双曲线的几何性质表示离心率e,即可得到结果。A选项不正确,B选项不正确,D选项不正确,所以选C选项。
本题易在表示直线方程时发生错误。