（1）由函数f(x)＝sin(ωx＋φ)的周期为π，ω＞0，得ω＝＝2.

又曲线y＝f(x)的一个对称中心为，φ∈(0，π)，

故，得，所以f(x)＝cos 2x.

将函数f(x)图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)后可得y＝cos x的图象，再将y＝cos x的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，所以g(x)＝sin x.

（2）当x∈时，＜sin x＜，0＜cos 2x＜，

所以sin x＞cos 2x＞sin xcos 2x.

问题转化为方程2cos 2x＝sin x＋sin xcos 2x在内是否有解。

设G(x)＝sin x＋sin xcos 2x－2cos 2x，x∈