∵方程f（x）=ax恰有两个不同实数根，

∴y=f（x）与y=ax有2个点，

又∵a表示直线y=ax的斜率，

∴y′= ，

设切点为（x0，y0），k= ，

∴切线方程为y-y0=（x-x0），而切线过原点

∴y0=1，x0=e，k=，∴直线l1的斜率为，

又∵直线l2与y=x+1平行，

∴直线l2的斜率为，

∴实数a的取值范围是[，）．故选：B．