综合题12.0分
理科数学
20．已知点
（I）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）椭圆C上是否存在一点
考察知识点
- 向量在几何中的应用
- 直线的一般式方程
- 椭圆的定义及标准方程
- 圆锥曲线中的探索性问题
同考题推荐
正确答案及相关解析
正确答案
（I）
解析
（I）由题意得
所以椭圆
（Ⅱ）（1）当直线
（2）当直线
设
考查方向
本题主要考察椭圆的定义，以及直线与椭圆的综合问题，题目难度中等，计算量较大，是高考热点问题。圆锥曲线在高考中常常考察椭圆中的弦长、三角形面积的最值问题，以及定值和定点问题，或者求某一参数的取值范围，题目计算量较大，需要悉心计算。
解题思路
第一问直接根据离心率得到
第二问设直线方程，别忘了考虑斜率不存在的情况，然后根据
易错点
1、在第二问设斜率的时候没有考虑斜率不存在的情况；
2、在第二问中计算出错
知识点
向量在几何中的应用
直线的一般式方程
椭圆的定义及标准方程
圆锥曲线中的探索性问题
最新上传试卷
理科数学真题