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选择题5.0分
理科数学

11．过抛物线（）的焦点作倾斜角为的直线，若直线与抛物线在第一象限的交点为并且点也在双曲线（，）的一条渐近线上，则双曲线的离心率为（   ）

A

B

C

D

正确答案及相关解析

正确答案

A

解析

过抛物线：的焦点，且倾斜角为的直线的方程为，联立直线方程与抛物线方程可得直线与抛物线在第一象限的交点为A，

点也在双曲线：的一条渐近线上，应在上，则，则有，，故选A．

考查方向

本题主要考查了抛物线的位置关系问题，双曲线的简单几何性质

解题思路

联立直线方程与抛物线方程可得直线与抛物线在第一象限的交点，代入双曲线的渐近线方程求出离心率

易错点

双曲线的简单几何性质

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