综合题12.0分
理科数学
21.已知函数
(Ⅰ)求
(Ⅱ)记两个极值点分别为
考察知识点
- 导数的运算
- 不等式恒成立问题
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正确答案
（Ⅰ）
解析
(Ⅰ)函数
所以方程
即，方程
转化为，函数
可见，若令过原点且切于函数
令切点
考查方向
本题主要考察函数的导数与极值、利用导数判断函数的单调性、方程的根的判断，以及构造函数解不等式，换元法结合分离变量求参数的取值范围等问题。难度较大，属高考热点问题。导数问题作为理科试卷的压轴题，难度较大，常会考到构造函数证明不等式或求参数范围等问题。
解题思路
第一问求导后转化成方程
第二问两边去对数，然后利用
再分离变量得到
易错点
1、第二问两边取对数后不能想到利用
2、得到
知识点
导数的运算
不等式恒成立问题
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