选择题5.0分
理科数学

4.化简的结果是(    )

A

cos10°

B

cos10°﹣sin10°

C

sin10°﹣cos10°

D

±(cos10°﹣sin10°)

正确答案及相关解析

正确答案

B

解析

∵1=cos210°+sin210°,sin20°=2sin10°cos10°,

∴1﹣sin20°=cos210°﹣2sin10°cos10°+sin210°=(cos10°﹣sin10°)2

因此,==|cos10°﹣sin10°|,

∵cos10°>sin10°,可得|cos10°﹣sin10°|=cos10°﹣sin10°,

=cos10°﹣sin10°.故选:B

知识点

任意角的概念