综合题10.0分
理科数学
如图，PA是圆的切线，A是切点，M是PA的中点，过点M作圆的割线交圆于点C,B，连接PB,PC分别交圆于点E,F,EF与BC的交点为N.
30.求证：
31.
第1小题正确答案及相关解析
正确答案
证明略
解析
试题分析：本题属于平面几何问题，题目难度较低，解题时要注意深入分析已知条件和特征结论，善于将各已知条件联系起来考虑，寻找合理的解题思路。
由切割线定理，得
而
∴
又
考查方向
本题考查了圆切割线定理及其应用，圆中圆周角等知识和性质，考查了三角形中的相似关系，意在考查考生处理几何问题的能力。
解题思路
本题考查三角形与圆的相关知识，解题步骤如下：
1、通过相应的条件和定理建立起有关角或边之间的关系式，如相似关系。
2、灵活运用圆的切割线定理及三角形相似得到所需结论。
易错点
1、未把中点M与切割线定理结合使用从而无法找到突破口；
2、第二问中由相似得到合适结论出错。
第2小题正确答案及相关解析
正确答案
证明略．
解析
试题分析：本题属于平面几何问题，题目难度较低，解题时要注意深入分析已知条件和特征结论，善于将各已知条件联系起来考虑，寻找合理的解题思路。
∵
又∵
∴
而
即
考查方向
本题考查了圆切割线定理及其应用，圆中圆周角等知识和性质，考查了三角形中的相似关系，意在考查考生处理几何问题的能力。
解题思路
本题考查三角形与圆的相关知识，解题步骤如下：
1、通过相应的条件和定理建立起有关角或边之间的关系式，如相似关系。
2、灵活运用圆的切割线定理及三角形相似得到所需结论。
易错点
1、未把中点M与切割线定理结合使用从而无法找到突破口；
2、第二问中由相似得到合适结论出错。
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