1.设集合,集合是函数的定义域;则( )
A
B
C
D
2.若f (x)是偶函数,且当时,f (x) = x-1,则f (x-1) < 0的解集是( )
{x |-1 < x < 0}
{x | x < 0或1< x < 2}
{x | 0 < x < 2}
{x | 1 < x < 2}
3.设向量满足,,则=( )
4.函数图象的对称轴方程可能是( )
5.下列函数中,既是偶函数,又在区间内是增函数的为( )
6..函数的单调递减区间为 ( )
(0,1]
[1,+∞)
(0,+∞)
7.函数 在区间上的零点个数为 ( )
2
3
4
5
8.设函数,若,则的取值范围是 ( )
9.O是所在平面内的一点,且满足,则的形状一定为( )
正三角形
直角三角形
等腰三角形
斜三角形
10.不等式的解集为,则实数的取值范围是( )
11.等差数列的前项和为30,前项和为100,则它的前项和是( )
130
170
210
260
12.在锐角三角形中,a、b、c分别是内角A、B、C的对边,设B=2A,则的取值范围是( )
(0,2)
13.曲线在点(1,1)处的切线方程为________
14.方程的解是__________
15.在等差数列{an}中,已知a1=20,前n项和为Sn,且S10=S15,求当n=_____ 时,Sn取得最大值
16.已知函数的图像与函数的图像恰有两个交点,则实数的取值范围是________.
17.设若,求实数的取值范围。
18. 已知函数.
(1)若,求的取值范围;
(2)若是以2为周期的偶函数,且当时,有,求函数的反函数.
19.已知向量,
(1)当向量与向量共线时,求的值;
(2)求函数的最大值,并求函数取得最大值时的的值.
20. 的内角、、的对边分别为、、,已知,求的内角.
21. 已知数列的各项为正数,其前n项和设
(1)求证:数列是等差数列,并求的通项公式;
(2)设数列的前项和为,求的最大值。
22. 已知
(1)求函数在上的最小值;
(2)对一切恒成立,求实数的取值范围;
(3)证明:对一切,都有>成立.