文科数学 广州市2016年高三第一次联合考试-华南师范大学附属中学 月考

1．设集合，，，则中元素的个数是（    ）

2．设，，则是成立的（   ）

3．设函数，则（   ）

4．下列函数中，最小正周期为且图象关于原点对称的函数是（  ）

5．已知等差数列中，，前项和，则其公差为（   ）

6．设满足约束条件，则的取值范围是（   ）

7．已知双曲线的一条渐近线过点，且双曲线的一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程为（   ）

8．执行右图所示程序，则输出的的值为（   ）

9．设复数，若，则的概率为（  ）

10．已知是函数的一个零点，若，，则（   ）

11．某工件的三视图如图所示，现将该工件通过切削，加工成一个体积尽可能大的长方体新工件，并使新工件的一个面落在原工件的一个面内，则原工件材料的利用率（材料利用率=新工件体积/原工件体积）为（   ）

12．将正奇数排成如图所示的三角形数阵（第行有个奇数），其中第行第个数表示为，例如，若，则（    ）

13．袋中有形状、大小都相同的4个球，其中1个白球，1个红球，2个黄球。从中一次随机取出2个球，则这2个球颜色不同的概率为                 ．

14、若曲线在点处的切线与直线平行，则         ．

15．已知定点的坐标为，点是双曲线的左焦点，点是双曲线右支上的动点，则的最小值为               ．

16．定义在上的函数满足，当时，，则函数在上的零点个数是             ．

已知分别是内角的对边，．

某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为．

如图，在四棱锥中，平面，，四边形中，，且，点为中点．

已知椭圆的对称轴为坐标轴，离心率为，且一个焦点坐标为

设函数的定义域均为，且是奇函数，是偶函数，，其中为自然对数的底数．

选修4-1：几何证明选讲

如图，是的直径，弦的延长线相交于点，垂直的延长线于点．