理科数学 昆明市2017年高三云南师大附中第三次月考-云南师范大学附属中学 月考

1.设全集,集合，则（    ）

2．已知复数，是的共轭复数，则为（    ）

3.下列说法正确的是  （   ）

4.已知双曲线,曲线在点处的切线方程为，则该双曲线的渐近线方程为  （    ）

5.若正整数除以正整数后的余数为，则记为，例如.如图1所示的程序框图的算法源于我国古代闻名中外的《中国剩余定理》，执行该程序框图，则输出的  （    ）

6.已知公差不为0的等差数列满足成等比数列，为的前项和，则的值为  （    ）

7.已知随机变量服从正态分布，则“”是“关于的二项式的展开式的常数项为3”的  （    ）

8.已知某随机变量的概率密度函数为，则随机变量落在区间（1,3）内的概率为  （    ）

9.某四棱锥的三视图如图2所示，则该四棱锥的外接球的表面积是 （    ）

10.某班微信群中甲、乙、丙、丁、戊五名同学同时抢4个红包，每人最多抢一个红包，且红包全被抢光，4个红包中有两个2元，两个5元（红包中金额相同视为相同的红包），则甲、乙两人都抢到红包的情况有  （    ）

11.在锐角中，,若动点满足,则点的轨迹与直线所围成的封闭区域的面积为  （    ）

12.若二次函数的图像与曲线存在公共切线，则实数的取值范围为 （    ）

13.某校高三某班在一次语文周测中，每位同学的考试分数都在区间内，将该班所有同学的考试分数分为七组：

，绘制出如图3所示的频率分布直方图.已知分数低于112分的有18人，则分数不低于120分的人数为_______

14.已知倾斜角为的直线与直线垂直，则=

15.记函数的导数为，的导数为，……，的导数为.若可进行次求导，则均可近似表示为：，若取，根据这个结论，则可近似估计           （用分数表示）

16. 设数列为等差数列，且，若，记，则数列的前21项和为___________

在中，角所对的边分别为.向量,且.

如图4甲，在直角梯形中，是的中点，是与的交点，将沿折起到的位置，如图乙.

2016年11月21日是附中建校76周年校庆日，为了了解在校同学们对附中的看法，学校进行了调查，从全校所有班级中任选三个班，统计同学们对附中的看法，情况如下表：

对附中的看法

非常好，附中推行素质教育，身心得以全面发展

很好，我的高中生活很快乐很充实

A班人数比例

B班人数比例

C班人数比例

已知椭圆的左、右焦点分别为，椭圆上一点与椭圆右焦点的连线垂直于轴.

设函数.

在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为，它在点处的切线为直线.

已知函数